[펌] 수리물리학 참고 서적 소개

아래글은 이화여대 김찬주 교수님 홈페이지에서 가져온 글입니다.
http://home.ewha.ac.kr/~cjkim/

수리물리학 참고 서적 소개

널리 알려진 수리물리학 교과서와 참고서를 소개합니다. 여기에 소개하는 책은 대부분 학부에서 대학원 석사과정 정도의 수준입니다. (순서는 무순.)

1. R. Shankar Basic Training in Mathematics: A Fitness Program for Science Students (1995) Plenum
   수준: 학부, 쉬움
   2002년부터 학부 교과서로 사용하고 있는 책. 미적분부터 시작해서 학부 물리학에 필요한 수학을 물리학자의 관점에서 아주 쉽고 자세하게 설명한다. 혼자 공부하는데도 이상적이다. 하지만 내용이 너무 쉽다고 얕보지 말 것. 수학과 물리는 단순한 지식의 암기가 중요한 것이 아니다. 쉬운 내용도 논리를 정확히 따라가며 이해를 해야만 제대로 안다고 할 수 있다. 이 책을 정성스럽게 공부하면 그러한 논리의 흐름을 이해하고 만들어가는 능력을 기를 수 있다. 여기 있는 내용을 제대로 다 소화하면 학부에서 수학에 관한 한 별로 걱정할 필요가 없을 듯. 이 책을 정말 열심히 공부했는데도 수리물리가 낯설게 느껴진다면 자신의 공부 방식에 대해 재고해 보기를 권한다.
2. G.B. Arfken and H.-J. Weber Mathematical Methods for Physicists 5th ed. (2000) Harcourt/Academic Press
   수준: 학부 - 대학원. 약간 어려움
   지난 수십 년 동안 수리물리학의 표준적인 교과서. 나도 이 책으로 배웠다. 학부는 물론 대학원 과정에 필요한 내용까지 웬만한 것은 다 들어있다. 연구를 하는데도 참고서로 옆에 두고 수시로 이용하는 책이다. 이 책을 제대로 공부하면 물리학 전공 분야가 무엇이든 웬만한 분야에서는 수학에 대해 걱정할 필요가 없다. 하지만 학부 교과서로 사용하기에는 설명이 자세하지 않고 내용도 조금 어렵다. 이 책을 보고 잘 이해가 안된다고 해서 절대로 좌절하거나 포기하지 말 것. 다른 책을 수시로 참고하면서 공부해야 한다.
3. H.-J. Weber and G.B. Arfken Essential Mathematical Methods for Physicists (2004) Elsevier
   수준: 학부 - 대학원. 약간 어려움
   뭐랄까... 이 책은 사기성이 농후한 책이다. 바로 위의 Arfken and Weber와 거의 내용이 같다. (본문의 대부분이 통째로 같다.) 그럼 뭐하러 또 다른 책을 냈을까? 본래 목적은 아마도 Arfken and Weber가 학부 교재로는 너무 어려워서 어려운 내용을 빼고 많은 예를 넣자는 것이었을 게다. 하지만 개인적인 느낌은 별로 성공적이지 못한 것 같다는 것이다. 아직도 어려운 내용의 대부분은 그대로 들어가 있으며 정작 중요한 부분이 빠져 있다. (예를 들면 Modified Bessel function) 또 가독성을 높이기 위해 2색 인쇄를 한 것으로 보이는데 불필요한 그림 테두리에 잔뜩 색이 들어가는 등 오히려 산만해진 느낌이다. 딱 하나 유용하다고 할 수 있는 것은 다양한 실제 물리 문제에 적용되는 예가 많이 제시되었다는 것이다. 하지만 이 책이 교과서로 집필된 것인데 이런 많은 예가 얼마나 유용할지는 의문이다. 참고서가 목적이라면 좋겠지만. 결론적으로, 본래의 Arfken보다 크게 쉬워지지도 않았고, 한편으로는 Arfken의 참고서적인 기능도 불완전해져서 (modified Bessel function이나 hypergeometric function이 나오지 않는 수리물리 책을 참고서로 쓸 수 있을까?) 내가 보기에는 존재 가치가 의문스러운 책이다.
4. M.L. Boas Mathematical Methods in Physical Sciences 2nd ed. (1983) John Wiley & Sons
   수준: 학부. 보통
   Arfken and Weber와 함께 수리물리의 표준 교과서로 생각되는 책. Arfken에 비해 설명이 쉽고 자세하여 학부 교과서로는 Arfken보다 더 적절하다고 생각한다. Shankar와 같은 계열의 책이라고 할 수 있는데 Shankar보다는 약간 수준이 높다. 혼자 공부하기에도 이상적이며 Arfken보다 훨씬 "인간적인" 책이다.
5. S. Hassani Mathematical Methods: For Students of Physics and Related Fields (Undergraduate Texts in Contemporary Physics) (2000) Springer
   수준: 학부. 쉬움
   최근에 나온 매우 좋은 학부 교과서. 설명도 쉽고 자세한 예제 풀이도 있다. 특히 책 중간 중간에 관련된 물리학자와 수학자의 전기가 있어서 매우 재미있게 읽을 수 있다. Hassani가 쓴 다른 두 권의 책, 즉 mathematica를 이용한 교과서, 대학원 교과서와 함께 세 권이 모든 수준의 수리물리를 다 다루고 있다.
6. R. Snieder A Guided Tour of Mathematical Methods for the Physical Sciences (2001) Cambridge
   수준: 학부. 보통.
   기존의 수리물리학 교과서와는 다른 재미있는 책. 교과서로 쓰기 보다는 참고서로 더 적절한 듯. 저자의 독특한 취향이 느껴지며 다른 책에서는 볼 수 없는 새로운 관점에서 문제를 다루고 있다. 학기 중에 수리물리학을 수강한 사람이 더 깊은 이해룰 위해 공부하거나 몇 명이 그룹스터디를 할 때 공부하기 좋은 책. 기존의 책에 식상한 사람들은 한 번쯤 보기를 권한다.
7. J. Mathews and R. L. Walker Mathematical Methods of Physics 2nd ed. (1970) Addison-Wesley
   수준: 학부 - 대학원. 약간 어려움.
   Arfken and Weber보다 수준이 높은 내용도 들어있다. 물리학자의 관점에서 쓴 매우 훌륭한 수리물리 책. Feynman이 강의한 것을 바탕으로 만든 책이라고 한다. 물리 연구에 실제 사용되는 유용한 테크닉을 많이 배울 수 있다.
8. K. F. Riley, M. P. Hobson and S. J. Bence Mathematical Methods for Physics and Engineering (1997) Cambridge
   수준: 학부 - 대학원. 약간 어려움.
   미적분의 기초부터 약간 어려운 내용까지 많은 내용을 담고 있다. 잘 정리된 좋은 책으로 보이나 아직 자세히 살펴보지는 않았다.
9. S. Hassani Mathematical Physics: A Modern Introduction to Its Foundations (1998) Springer
   수준: 학부 - 대학원. 어려움.
   대학원 수준의 수리물리 교과서로 선형 대수부터 해석학, 리군론, 미분기하학에 이르기까지 많은 내용을 알기 쉽게 잘 정리해놓은 책. Hassani의 학부 책처럼 많은 수학자, 물리학자의 전기가 실려 있다. 대학원 수준의 일반적인 수리물리 교과서로는 현재 가장 적절한 책으로 보인다.
10. P. M. Morse and H. Feshbach Methods of Theoretical Physics 2 vols (1953) McGraw-Hill
    수준: 학부 - 대학원. 어려움.
    수리물리의 고전. 물리에 필요한 고전 수학의 모든 것. 다른 곳에서 찾을 수 없는 유용한 내용이 무수히 많이 담겨 있다. 소장용으로도 가치가 있다.
11. R. Courant and D. Hilbert Methods of Mathematical Physics 2 vols (1953) Wiley
    수준: 학부 - 대학원. 어려움.
    수리물리의 고전. 20세기 가장 뛰어난 수학자의 한 명인 Hilbert의 숨결이 느껴지는 책. 특히 1권은 학부생이 보기에도 크게 무리가 없는 좋은 수리물리 교과서. 소장용으로도 가치가 있다.
12. E. T. Whittaker and G. N. Watson A Course of Modern Analysis 4th ed. (1962) Cambridge
    수준: 학부 - 대학원. 어려움.
    초판이 1902년에 나온 고전 중의 고전. 20세기 초의 엄밀한 수학을 이용하여 이론을 전개하고 있다. 100년이 넘게 지났지만 지금 보기에도 훌륭한 내용이 많이 담겨 있다. 소장용으로도 가치가 있다.
13. I. S. Gradshteyn and I. M. Ryzhik Tables of Integrals, Series and Products 6th ed. (2000) Academic Press
    수준: 학부 - 대학원.
    말이 필요 없는 수학 사전. 이 책이 없이 어려운 적분을 시도하지 말 것. 누구나 책상 위에 두고 애용해야 한다.
14. M. Abramowitz and I. A. Stegun (ed) Handbook of Mathematical Functions, with Formulas, Graphs and Mathematical Tables (1974) Dover
    수준: 학부 - 대학원.
    적분에 Gradsteyn and Ryzhik이 있다면 Special function에는 이 책이 있다. 매우 유용하다.
15. --- To be Continued ---

마지막 고친 날: 2004.2.3